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mardi 14 novembre 2017

SOLUTION DU PROBLÈME "LE SKIEUR FOU"

La solution a été fournie en commentaire par un lecteur (que je remercie). L'énoncé figure ici.
Puisqu'on néglige tous les frottements, l’énergie mécanique, somme de l’énergie cinétique et potentielle, se conserve entre les points  A et B. Le problème semble complexe mais sa résolution ne demande pas plus d'une minute. La vitesse ne dépend pas du chemin suivi  mais uniquement de la différence d'altitude entre A et B. On notera que la masse m du skieur n'intervient pas dans le résultat : un skieur maigrichon aura la même vitesse en B qu'un skieur obèse !




lundi 16 octobre 2017

LE SKIEUR FOU

Le skieur fou

Un skieur pesant 70 kg est immobile au point A d’altitude 2 500 m.
Il décide de descendre au point B d’altitude 2 400 m en se laissant entraîner par son propre poids, c’est-à-dire sans faire aucune manœuvre de freinage ni d’accélération. Il ne donne aucune impulsion au départ, ce qui signifie que sa vitesse initiale en A est nulle.  Il suit la piste indiquée sur le schéma ci-dessous, composée de segments de droite et d’arcs de cercles tangents aux segments qui les encadrent.
On admettra que la piste est gelée et que les skis sont parfaitement fartés. On pourra donc négliger le frottement des skis sur la neige. On négligera également la résistance de l’air sur le skieur.
La question posée est la suivante : Quelle sera la vitesse du skieur quand il arrivera au point B ?

Les nombres indiquent l'altitude de chaque point


Indice  :un élève de terminale doit pouvoir résoudre ce problème en moins de cinq minutes.

mercredi 20 septembre 2017

NOTE DE LECTURE N° 42 : " LES FAUX-MONNAYEURS" - ANDRÉ GIDE

« Les Faux-Monnayeurs » publié en 1925 par André Gide, est une œuvre souvent considérée (y compris par André Gide lui-même) comme étant la plus aboutie de l’auteur. En 1927 il a d’ailleurs publié « Le Journal des Faux-Monnayeurs » qui raconte la genèse du roman, ce qui prouve bien l’importance qu’il lui accordait. Je ne parlerai pas de ce complément car je n’ai pas eu le courage de le lire, ayant peu apprécié le roman lui-même.


vendredi 15 septembre 2017

À PROPOS DE L'ACCENTUATION DES VOYELLES DANS LA LANGUE FRANÇAISE

L’utilisation des accents aigus, graves ou circonflexes en français pose des problèmes redoutables aux étrangers qui apprennent notre langue. Ces difficultés  sont commentées ici. Je ne traite pas du tréma, qui n’est pas un accent et a d’autres fonctions. Il fera l’objet d’un autre article. 
Ce texte utilise plusieurs sources. En particulier :
http://www.motsavec.com/search.php?m=%C3%A0
https://french.stackexchange.com/questions/13014/liste-des-mots-contenant-%C3%A0
http://www.motsavec.com/search.php?m=%C3%A2
https://www.francaisfacile.com
https://www.lalanguefrancaise.com/le-guide-de-usage-des-accents-en-francais
etc.




mardi 5 septembre 2017

FAUT-IL CROIRE EN DIEU ?

Est-il utile de croire en Dieu ? La question peut paraître saugrenue. Il existe des millions de personnes athées ou qui ne sont « religieuses » que par tradition, conséquence d’un suivi culturel qui n’a pas de fondements réels ; des athées « déguisés » en quelque sorte, ou qui adoptent de manière mercantile le « pari de Pascal ». Et ces personnes, semble-t-il, ne s’en portent pas plus mal. Elles ont des joies, des peines comme tout un chacun. Certaines sont animées de pensées altruistes, d’autres sont foncièrement égoïstes. Il y a, parmi ces hommes sans Dieu des bons et des cruels, des « saints » (au sens laïque du terme) et des sadiques. Et pour ceux que l’opinion publique juge digne de louanges l’hypothèse de Dieu semble superflue. Ils sont « comme ils sont », sans autre secours extérieur que leur conscience ou leur moralité (un « impératif catégorique » diront certains).




Il me semble pourtant qu’il y a au moins trois raisons qui peuvent nous guider vers la nécessité d’une croyance en Dieu. Je ne dis pas que ces trois raisons (et il y en a d’autres) sont suffisantes pour imposer la nécessité. Je prétends simplement qu’elles sont plausibles. La première est l’espoir en l’immortalité de l’âme, c’est-à-dire en l’avènement de la « Cité de Dieu ». La seconde est que la connaissance du Bien et du Mal n’est pas une connaissance empirique, mais que pourtant tout le mondes la partage (même le pire des malfrats, sauf cas pathologique ; il choisit le Mal sachant que c’est le Mal et fait usage de son libre arbitre). La troisième est liée à l’origine de l’univers. C’est cet aspect que je vais commenter ici.

D’un point de vue scientifique on connait à la fois beaucoup et peu de choses sur l’origine de l’univers, ou des univers selon certaines théories.

  • Beaucoup, car il semble admis par la majorité de la communauté scientifique que, il ya 15 milliards d’années, toute la matière de l’univers était condensée dans un magma opaque, infiniment dense et infiniment chaud. C’est l’époque de ce qu’on appelle le « Big Bang ». Ce magma s’est refroidi progressivement, permettant la formation de protons et neutrons, puis d’atomes, de molécules, de photons et d’autres particules. On sait énormément de choses sur ce qui s’est passé entre cet état initial et l’univers tel que nous le connaissons aujourd’hui avec ses milliards de galaxies, elles-mêmes composées de milliards d’étoiles. Il reste des points d’interrogation mais ils devraient être à la portée des connaissances actuelles et futures car ils sont, pour la plupart, susceptibles d’observations ou d’hypothèses crédibles.
  • Mais, à y regarder de plus près, toutes ces connaissances sont peu de choses si on les compare à la question de savoir ce qu’il y avait avant le Big Bang. D’où vient cette matière ? Ou, ce qui revient au même, quelle est l’origine de l’univers ?

Confronté à cette énorme question le physicien est impuissant : aucune des lois dont nous savons qu’elles régissent l’état actuel de l’univers n’est applicable au magma primordial, et l’homme de la rue, le non-cosmologue doué d’imagination, peut prendre sa revanche ! Faisant partie de cette estimable catégorie je ne vois que trois possibilités (non pas pour le détail de phénomènes mais pour la philosophie des phénomènes) :

La première serait que l’univers ait jailli spontanément à partir du néant (ne pas confondre le néant avec le vide, qui est toujours « vide de quelque chose »). Cette hypothèse ne me semble pas tenable car le néant n’est pas pensable. Dire que le néant est quelque chose est une contradiction dans les termes car par définition, le néant est le contraire de l’être. Le néant ne peut être, donc ne peut exister. Toute tentative de le définir conduit à le créer existant, donc à contredire sa nature ontologique, qui est « le rien ». Il importe peu, dans ce cas de figure, que l’essence précède ou non l’existence, car le néant n’a pas d’essence. Il me semble tout aussi vain d’imaginer un univers fini dans le temps ou dans l’espace car, au-delà de cette durée ou de cette étendue, que peut-il y avoir d’autre que l’impossible néant ? je serai tenté de dire, en paraphrasant Aristote, non pas que la nature a horreur du vide, mais qu’elle est inconciliable avec le néant.  Il faut donc, me semble-t-il, éliminer le néant de nos spéculations. Or, il n’y a que deux manières de le faire.

  • L’une serait d’imaginer que l’univers soit infini, dans l’espace et dans le temps. Car, contrairement au néant, l’infini est pensable : les mathématiques nous en donnent une image, et l’on sait que la Nature est mathématisable. La difficulté est autre : supposons qu’il existe une matière (ou du rayonnement, ou du vide) diversement et infiniment répartie et que ce soit cela que nous appelons l’univers. Il surgit alors la redoutable question chère aux insomniaques : pourquoi y-a-t-il quelque chose plutôt que rien ? On peut répondre à cette question en supposant des états antérieurs, une évolution, mais cela ne résout rien. In fine, on doit bien supposer la primauté de « quelque chose », et ce quelque chose ne peut raisonnablement pas être le néant. La boucle est bouclée et le cercle est vicieux : l’infinité de l’univers nous ramène à un univers, existant et observable dont l’origine est inconnue et on est confronté à ce que Kant appelait une antinomie de la raison.
  • L’ultime possibilité serait d’imaginer que l’univers n’ait pas surgi spontanément du néant, mais ait-été créé par « quelque chose » de préexistant qui échappe au cercle vicieux, quelque chose que depuis des générations on appelle Dieu et que Aristote appelait « le premier moteur ». On échappe ainsi aux objections précédentes. Exit le néant, et exit le cercle vicieux.
    • Exit le néant car Dieu a précédé l’univers (puisqu’il l’a créé).
    • Exit le cercle vicieux car on a identifié « un premier moteur ».

Le problème est que cette hypothèse n’est ni démontrable, ni réfutable. Elle est typiquement ascientifique et notre raison répugne, en général, à admettre une affirmation de ce type.

Mais il faut tempérer cette réticence. Tout ce que nous savon sur ce que nous appelons Dieu, nous est connu par des textes, c’est-à-dire par de la littérature. Et qui dit littérature dit « auteur », c’est-à-dire subjectivité et influence culturelle du siècle. En conséquence, la connaissance que nous avons de Dieu par les textes saints (je parle essentiellement de la Bible car je connais mal le Coran) doit être accueillie avec le recul historique nécessaire.

L’affirmation de la Genèse, selon laquelle Dieu a créé à son image, m’a toujours semblé énigmatique, mais que je n’ai aucune difficulté à admettre que l’homme a créé Dieu à son image (cf. l’article de mon blog référencé ici). 

Ainsi, par exemple, on admet que Dieu est « bon ». Comment juger de cette bonté de Dieu dans un monde où la souffrance et le mal sont omniprésents ? L’homme, convaincu que Dieu a créé les cieux, la terre et l’humanité, constate qu’il a à sa disposition tout ce qui est nécessaire à la persistance de son être et à la satisfaction de ses désirs (le fait qu’il utilise ou pas ces possibilités à bon escient est une autre question, indépendante de celle qui nous occupe ici). Constatant que la terre a été créée en parfaite harmonie avec ses besoins il convient tout naturellement que cette création est «bonne», donc que son créateur est « bon ».

Il existe toutefois d’autres modes de connaissance directe de Dieu : des révélations, des extases, etc. Autant d’expériences personnelles qu’il est évidemment difficile de communiquer. Je ne parle pas ici de personnes illuminées ou faibles d’esprit. Je pense en particulier à Thomas d’Aquin, que l’on ne peut suspecter de duplicité ou de folie, qui a eu vers la fin de sa vie une révélation dont il a dit (je cite de mémoire) que tout ce qu’il a pu écrire n’est qu’un fétu de paille en comparaison avec ce que cette révélation lui a appris.

En outre l’homme a attribué à Dieu des attributs qui permettent de contourner les difficultés rencontrées plus haut : Dieu est infini, dans tous les sens du terme, il est omnipotent, etc. Dès lors que l’on attribue à Dieu de tels attributs on n’a aucune difficulté à admettre qu’il puisse être créateur de l’univers. On peut même dire que cela devient nécessaire. C’est d’ailleurs le mode de raisonnement de toutes les preuves dites « ontologiques » de l’existence de Dieu (cf. Descartes et Spinoza en particulier).

Comment conclure ? J’ai posé comme titre de cet article la question « Faut-il croire en Dieu ? ». Si je me place (je le répète car c’est important) uniquement du point de vue de la création de l’univers, je ne peux qu’esquiver la question par une « pirouette » : Oui, il est certainement utile de ne pas écarter la possibilité d’un premier moteur car, malgré toutes les interrogations qu’elle soulève, elle reste une hypothèse aussi plausible (sinon plus) que les autres hypothèses envisageables qui conduisent à une impasse.

Que ce premier moteur soit le Dieu imaginé par les religions monothéistes, ceci est une autre histoire !

mercredi 30 août 2017

NOTE DE LECTURE N° 41 : "LES SEPT COULEURS DU VENT" - BERARD TIRTIAUX - Ed. FOLIO - 2001

Le roman de Bernard Tirtiaux, "Les sept couleurs du vent" est l'histoire d'un ange. Un ange humain confronté au mal et au malheur, et avant tout à la cruauté du catholicisme au XVIème siècle.




dimanche 27 août 2017

LES BATAILLES D'HOPLITES DANS LA GRÈCE ANTIQUE

La source principale de cet article est le livre de Victor Davis Hanson, "Le modèle occidental de la guerre", ed. Texto, 2008. D'autres informatons sont issues du site web cité ici ainsi que du site suivant.

Je n'ai aucun goût particulier pour les stratégies et tactiques utilisées dans les affrontements armés et j'ai toujours eu beaucoup de réticence à accepter l'expression "l'art de la guerre", considérant qu'en la matière, ce ne sont ni des artisans, ni des artistes qui sont les protagonistes du combat. C'étaient, jadis, des hommes recrutés plus ou moins contre leur gré. Ce sont aujourd'hui des professionnels qui exercent un métier difficile et dangereux. Mais la guerre a été, depuis toujours, un moteur de l'histoire et il n'est pas inutile (il est même peut-être nécessaire si l'on veut comprendre certains aspects) de se pencher sur ce que furent les conflits de jadis, particulièrement lors de l'Antiquité, qui a été porteuse de certaines caractéristiques qui restent aujourd'hui modernes. 


lundi 21 août 2017

JORGE LUIS BORGES Y LA FÍSICA CUÁNTICA

Soy Francés, por lo que ruego me disculpen las faltas.
Una fuente importante del articulo es una entrevista de Alberto Rojo.

El escritor Jorge Luis Borges (1899-1986) no tenia ninguna idea de la física. Sin embargo escribió una corta novela "“El jardín de los senderos que se bifurcan” que es una premonición de una de las teorías de la física cuántica. Antes de llegar hasta Borges, tengo que explicar, lo mas simplemente posible, que es la física cuántica.







NOTE DE LECTURE N° 40 : "LA PESTE" - ALBERT CAMUS - Ed. GALLIMARD (Folio)

Pourquoi écrire une note de lecture sur un livre que tout le monde a lu ? Un livre, "La peste", qui est non seulement le roman le plus connu d'Albert Camus, mais aussi un des romans les plus célèbres de la littérature française du XXIème siècle ? La question est pertinente ; la réponse est simple. J'ai lu cette œuvre  il y a de très nombreuses années et je viens de la relire tout récemment. Or, la deuxième lecture, complétée par d'autres textes concernant Camus, a été très différente et essentiellement politique et historique. C'est cet aspect que je veux tenter d'expliquer ici, sans écrire à proprement parler une note de lecture complète de l'ouvrage.
Mon édition de référence est l'édition Gallimard (Folio) de 1978.

mardi 15 août 2017

NOTE DE LECTURE N°39 : "BEREZINA" - SYLVAIN TESSON - Ed. GALLIMARD (FOLIO)

Malgré son titre, le livre de Sylvain Tesson n'est pas (ou, plus précisément, n'est pas exclusivement) un livre d'Histoire sur la Retraite de Russie. C'est l'aventure (vraie) de quatre amis, deux français et deux russes, qui décident de refaire en side-car, de Moscou à Paris, le chemin effroyable de la Grande Armée lors de sa retraite.

vendredi 21 juillet 2017

Á PROPOS DU "BIG BANG"

Le "Big Bang" (Grand Boum) est une singularité de l'histoire de l'univers, ou plus précisément une modélisation de cette singularité, que les cosmologues situent à environ 13,8 milliards d'année. Cette singularité a donné lieu à diverses interprétations, non seulement dans le "grand public" mais aussi dans la communauté scientifique.

samedi 15 juillet 2017

L'HOMME A-T-IL CRÉÉ DIEU A SON IMAGE ?

« Au commencement, Dieu créa les cieux et la terre » (Genèse, I.1)

Le commencement, dans la Genèse est un commencement absolu : le mot n’est suivi d’aucun complément (on ne dit pas « ce » qui commence).

Un commencement relatif suppose « un avant », une chronologie, en bref un positionnement temporel qui constituerait une « faille » dans l’immutabilité et l’infinité de Dieu : il y aurait un temps  « avant » son acte créateur et un temps « après ». Or le temps, dans la logique de la Genèse ne peut avoir été créé que par Dieu. Si Dieu n’avait pas créé le temps, et si le temps avait été de toute éternité, il serait coéternel à Dieu (ou il serait Dieu ?). Or l’immutabilité de Dieu, son éternité et son unicité sont des conséquences de l’excellence infinie attribuée, par les théologiens des trois religions monothéistes, à ses attributs.




jeudi 13 juillet 2017

NOTE DE LECTURE N° 38 : SPINOZA : LOI DIVINE, LOIS HUMAINES

Je rassemble ici, dans un article unique, les articles déjà publiés traitant de la philosophie politique de Spinoza.




NOTE DE LECTURE N° 37 : LA DÉMONSTRATION DE L'EXISTENCE DE DIEU CHEZ SPINOZA ET LE CONCEPT "DEUS SIVE NATURA"


La démonstration de l'existence de Dieu par Spinoza est un raisonnement complexe qui se situe au début de son oeuvre majeure L'Éthique, dans la première partie (Livre I) : De Dieu. Cette démonstration est dans la lignée de démonstrations antérieures (celle de Anselme de Cantorbéry et, surtout, de Descartes) en ce sens qu'elle fait partie des preuves dites ontologiques (qui s'appuient sur la définition de l'être de Dieu). Le commentaires que je vais en faire ici utilise le fait que l'Éthique est rédigé à la façon d'un traité de géométrie (more geometrico), c'est-à-dire qu'il contient des définitions, des axiomes, des propositions et des démonstrations. Il contient également des explications et des scolies, c'est-à-dire des commentaires destinés à fournir des éclaircissement complémentaires ou des réfutations d'arguments contraires. L'ouvrage a été écrit en latin, ; je prendrai ici comme référence : soit la traduction qu'en a fourni l'édition de La Pleiade, NRF, Gallimard, 1967, Paris ; soit celle de Armand Guérinot, ed. Ivrea, 1993, Paris. Je signalerai la source par "ref. LP" pour la première et "ref. AG" pour la seconde.

référence de l'illustration

NOTE DE LECTURE N° 36 : LE MYTHE DU BONHEUR CHEZ SCHOPENHAUER

Le petit livre de Schopenhauer "L'art d'être heureux à travers 50 règles de vie" publié au Seuil en 2011, contient 50 directives glanées dans différentes oeuvres du philosophe après sa mort (pour les conditions d'édition, cf. la préface de Franco Volpi).
Le terme "directive" est cependant partiellement inapproprié car il s'agit plutôt de réflexions sur l'art de gouverner sa vie, plutôt que de "règles" (ou maximes) au sens strict du terme. 







CYCLISME ET MATHEMATIQUES : LE THEOREME DE CHAPATTE

Robert Chapatte, né le 14 octobre 1921 à Neuilly-sur-Seine et mort le 19 janvier 1997 à Paris fut un coureur cycliste professionnel pendant onze saisons de 1944 à 1954. Il prit notamment part à cinq éditions du Tour de France de 1948 à 1952. Il termina la « Grande Boucle » au 16e rang du classement général en 1949. Après sa carrière sportive, il devient journaliste sportif pour divers jourrnaux et radios, puis pour la télévision où il obtient en 1978 le Prix Henri Desgrange de l'Académie des sports. Il restera ensuite consultant sur le Tour de France en commentant les étapes avec Jacques Anquetil d'abord, puis Patrick Chêne.
On lui doit une observation empirique, que l'on appelle affectueusement "le théorème de Chapatte" dans le milieu du cyclisme, qui fait l'objet de cet article.

Robert Chapatte

mardi 11 juillet 2017

NOTE DE LECTURE N°35 : "L'ADVERSAIRE" -EMMANUEL CARRÈRE

On ne sort pas tout à fait indemne de la lecture du livre de Emmanuel Carrère "L'Adversaire". C'est un récit profondément triste et désespérant. Non pas à cause des faits (véridiques) qui y sont décrits, mais parce que le talent de Emmanuel Carrère est de transformer, sans l'altérer ni la travestir, la réalité d'un drame très particulier (qu'il serait facile de classer parmi les innombrables cas de "folie") en une réflexion profonde sur la vérité, la lâcheté, la responsabilité et la foi.
Mon édition de référence est la suivante : ed. Folio, 2001


samedi 8 juillet 2017

NOTE DE LECTURE N° 41 : TOLSTOÏ ET LA BATAILLE DE BORODINO

Tolstoï, dans son roman "La Guerre et la Paix", donne une version très personnelle de la bataille de Borodino (que les Français préfèrent appeler "Bataille de la Moskova"). N'étant pas historien, mon but n'est pas de confirmer ou d'infirmer les opinions du grand romancier russe, mais de commenter ses vues très particulières sur la conduite de la guerre et, dans le cas qui nous occupe, sur les décisions des deux commandants en chef : Napoléon et  Koutouzov.

Bataille de la Moskowa, 7 septembre 1812, huile sur toile de Louis-François Lejeune, 1822
Mon ouvrage de référence pour "La Guerre et la Paix" est l'édition de La Pléiade (NRFF), 1978.


mercredi 5 juillet 2017

dimanche 2 juillet 2017

EQUATION AVEC OU SANS SOLUTIONS ?

Le problème est le suivant : 
L'équation : 12x + 9y = 27 admet-elle au moins une paire de solution x,y avec x et y entiers (positifs ou négatifs) ?





Remarque : la question posée n'est pas de trouver des solutions mais de prouver qu'il en existe au moins une (ou qu'il n'en existe pas). "Prouver" signifie "démontrer". Il ne suffit donc pas de chercher au hasard un couple xy solution de l'équation mais de démontrer qu'un tel couple existe (ou n'existe pas).

samedi 1 juillet 2017

NOTE DE LECTURE N°34 : FONDEMENTS DE LA MÉTAPHYSIQUE DES MŒURS - EMMANUEL KANT

Le petit livre de Kant "Fondements de la métaphysique des moeurs" (petit par le nombre de pages, une centaine de pages, et non par son contenu !) est un grand plaisir de lecture et son importance philosophique est énorme, puisqu'il a donné naissance à un concept kantien universellement connu "l'impératif catégorique".




lundi 26 juin 2017

NOTE DE LECTURE N° 33 : "TERRE DES HOMMES", ANTOINE DE SAINT -EXUPERY

Dans les années 70, Saint-Exupéry était un auteur discrédité. Dans la foulée de 1968 son oeuvre était considérée comme "humaniste" ce qui, à cette époque, signifiait "apolitique", donc peu crédible. J'ignore ce qu'il en est aujourd'hui en France. Je constate qu'en Espagne "Le petit Prince" est une oeuvre très connue, mais que l'on cite très peu les autres ouvrages. J'ai relu récemment "Terre des hommes" et je souhaite en faire l'éloge ici, même si, pour les lecteurs français de ce blog, cet éloge peut sembler quelque peu "ringard". 

samedi 24 juin 2017

LES DIAGRAMMES DE VERONOÏ

En géométrie, les diagrammes de Veronoï ( mathématicien russe Georgi Fedoseevich Voronoï, 1868 - 1908) sont des découpages d'un plan en secteurs polygonaux selon des règles décrites plus bas.
Ces découpages peuvent être appliqués à des espaces de dimension trois, voire n. Nous nous limitons ici à la géométrie plane en deux dimensions. Ces découpages ont des applications innombrables et ont fait l'objet, sous des noms divers, d'études avancées.

Exemple de diagramme de Veronoï

jeudi 15 juin 2017

UN PARADOXE LEXICAL

Je ne suis pas l'auteur de ce paradoxe. Il est issu du site référencé ici.
Le paradoxe est le suivant : 
Pourquoi la phrase suivante est-elle fausse ?

"La racine treizième du nombre a est le nombre b qui multiplié treize fois par lui-même donne a. "




mardi 6 juin 2017

NOTE DE LECTURE N°32 :"LE PARFUM" DE PATRICK SÜSKIND

"Le Parfum", sous-titré "Histoire d'un meurtrier", en allemand : Das Parfum, die Geschichte eines Mörders, est un roman de l'écrivain allemand Patrick Süskind, paru en 1985. Dès sa publication, il a connu un très grand succès et a aussitôt été traduit dans de nombreuses langues. En 20 ans, ce best-seller a été traduit en 48 langues et vendu à 20 millions d'exemplaires. Le livre a été traduit de l'allemand au français par Bernard Lortholary.

jeudi 1 juin 2017

À PROPOS DU PEINTRE AUGUSTO FERRER-DALMAU

Augusto Ferrer-Dalmau, né le 20 janvier 1964 à Barcelone, est un peintre espagnol qui s'est consacré à la peinture de scènes militaires. Ferrer-Dalmau est allé sur les théâtres d'opérations de conflits internationaux comme l'Afghanistan et le Liban, faisant des esquisses, prenant des notes et peignant. Il a cohabité avec les troupes espagnoles de la FIAS (Force Internationale d'Assistance et de Sécurité) en 2012, et en 2014 avec les Forces armées géorgiennes dans la province de Helmand. Le peintre a partagé des expériences avec le contingent de la ASPFOR XXXI, formé sur la base de la Brigade Parachutiste, à Qala i Naw et au poste avancé de combat Ricketts, à Moqur. 


vendredi 26 mai 2017

NOTE DE LECTURE N° 31 ; L'AVOCAT DU DIABLE DE MORRIS L. WEST

Morris L. West (1926 -1999) est un écrivain australien qui a reçu en 1959 le prix James Tait Black Memorial pour son roman "L'Avocat du diable". Mon édition de référence, pour cette note, est l'édition du Livre de poche, ed. Plon, 1959.

vendredi 19 mai 2017

SOLUTION DU PROBLÈME D'ARITHMÉTIQUE : DEUX NOMBRES PREMIERS ENTRE EUX ET AYANT CHACUN 2017 DIVISEURS

Ce problème est simple si l'on se souvient d'une propriété arithmétique que les élèves des sections scientifiques des lycées doivent (en principe) connaître :

Soit N un nombre entier positif. On sait qu'il existe une décomposition (et une seule) de ce nombre en facteurs premiers :
N = p1a1.p2a2. ..pnan

Le nombre T de diviseurs de N est égal à :
T = (a1+1).(a2+1) ...(an+1).


mardi 9 mai 2017

UN EXEMPLE DE SUJET POSSIBLE POUR LE BAC 2017 - MARX : LA DÉFINITION DUTRAVAIL HUMAIN (Le Capital, 1867)

Le texte de Marx dont il est question ici a fait l'objet d'un commentaire détaillé dans l'émission de France-Culture "Les Chemins de la philosophie" le 6 février 2917. Il s'agit d'un texte surprenant dans "Le Capital", car il ne traite ni d'économie, ni de politique, ni même de philosophie politique. Marx analyse le concept de "travail humain" non seulement en le différenciant du"travail" animal, mais en soulignant l'enrichissement qu'il apporte à l'homme et la façon dont il subordonne sa volonté. Présenté comme un un possible sujet pour le bac 2017, ce texte ne suppose en fait aucune connaissance préalable de l'oeuvre de Marx et de ses développements économiques. Je tenterai de me placer dans la situation d'un élève et de composer une dissertation scolaire. Qu’est-ce que j’appelle une dissertation scolaire ? Un texte écrit sans ouvrir aucun livre, ni documentation de type internet, et sans faire référence à des auteurs que, peut-être, les élèves de terminale connaissent peu ou mal. Dans un texte non-scolaire on aurait pu "appeler à la rescousse" au moins Aristote, Descartes, Kant et, bien entendu Marx lui-même dans les développements ultérieurs du Capital. C’est également un travail effectué en un temps limité. Je n‘ai pas mesuré cette durée car l’écriture a été fragmentée en fonction de mes disponibilités ; je pense que mon texte est un peu court pour une dissertation et peut-être ne faut-il le considérer que comme une trame à développer. Je précise enfin que n’étant ni professeur, ni philosophe je ne prétends pas donner ici un « modèle» de ce que pourrait être l’explication de ce texte de Marx. Je me suis livré à cet exercice en quelque sorte « par jeu ». 




mercredi 26 avril 2017

À PROPOS DE MARIN MERSENNE (1588 - 1648) ET DES NOMBRES DE MERSENNE

AUTEUR DE L'ARTICLE : Patrick Olivero

Marin Mersenne est essentiellement connu, de nos jours, pour son œuvre mathématique dont le plus beau fleuron est "les nombres de Mersenne",  qui sont encore un objet d'études aujourd’hui. Ce que l’on sait peut-être moins c’est que ce religieux, appartenant à l’Ordre des Minimes mais éduqué par les Jésuites, a été un des érudits les plus importants de son époque.

vendredi 21 avril 2017

PROBLÈME : LES LACUNES DANS LA SUITE DES NOMBRES PREMIERS

Rappelons qu'un nombre premier est un nombre entier qui n'est divisible que par lui-même et par 1 (exemples : 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc.). Par diverses méthodes, et avec l'aide d'ordinateurs puissants, on connait aujourd'hui des  millions de nombres premiers.
Si on ordonne la suite des nombres premiers qui se suivent dans la série des entiers consécutifs, on constate que leur répartition, semble aléatoire. Entre deux nombres premiers qui "se suivent" dans la série des entiers il peut y avoir un nombre très variable de nombres entiers non-premiers consécutifs.


jeudi 13 avril 2017

NOTE DE LECTURE N° 39 : LA DOUBLE MORT DE DON QUICHOTTE


Le dernier chapitre de "Don Quichotte", que Cervantes a intitulé « Comme quoi Don Quichotte tomba malade, du testament qu’il fit, et de sa mort » n'est pas uniquement, à mon avis, la conclusion nécessaire d’une très longue histoire. Je m’en explique ici en commentant ce qui me semble être « la double mort de don Quichotte ».




NOTE DE LECTURE N° 40 : Â PROPOS D'UN TITRE : "LE NOM DE LA ROSE"

Cet article est une réflexion sur le titre du célèbre roman d'Umberto Eco Le nom de la rose (1980). Ce n'est donc pas une note de lecture, ni un compte-rendu de l'adaptation cinématographique qu'en a fait Jean-Jacques Arnaud en 1986. Tout a déjà été dit sur le roman et sur le film. L'idée de l'article m' a été donnée par la lecture d'un petit ouvrage d'Umberto Ecco publié en 1983 Apostille au Nom de la rose que l'on peut trouver, par exemple, chez Grasset, collection Biblio Essais-Livre de poche (1985). Les citations de cet article sont issues de cette édition. Lorsque je parle de "livre" ou de "roman" il s'agit du "Nom de la rose". L'unique citation de "Apostille au Nom de la rose" est clairement identifiée. Deux remarque pour terminer ce préambule : on ne comprendra pas grand-chose à cet article si l'on n'a pas, au minimum, vu le film. Mais on le comprendra d'autant mieux si on également lu le livre "Le Nom de la rose". Le livre est d'ailleurs, à mon avis, très supérieur au film (lequel reste toutefois un bon film si on évite toute comparaison avec sa source).
Enfin, je voudrais souligner que cet article est également un hommage rendu à Umberto Eco, récemment décédé le 19 février 2016.
source de l'illustration

lundi 3 avril 2017

FICHA DE LECTURA N°27 (NOTE DE LECTURE N° 27) :LA NOVELA "MOBY DICK DE HERMANH MELVILLE"

Soy Francés, por lo que ruego me disculpen las faltas de ortografía, de gramática o de expresiones.

He leído la novela de Herman Melville Moby Dick hace muchos años pero, por casualidad, he visto hace poco la película inspirada en el libro, rodeada por John Huston, con Gregory Peck en 1956.
Eso me ha incitado a leer el libro otra vez.



Herman Melville

vendredi 31 mars 2017

MUSICA POR EL PIANO SOLO :"Pavane pour une infante défunte" de Maurice Ravel

Eso es la música por piano solo que prefiero (yo digo “por piano solo”; no refiero a la música en general) : “Pavane pour une infante défunte “de Maurice Ravel.
El pianista es el soviético Richter. Preciso “soviético” y no “ruso” porque he observado que , en España, mucha gente piensa que todos los soviéticos, por motivos de la dictadura y de la crueldad de Stalin y de su seguidores, fueron incultos, bárbaros, salvajes. Eso no fue. Por la música, el baile, la poesía, la literatura, etc.  (¡y también por las matemáticas!) eso es totalmente falso. No es una excusa por los crímenes de los gobiernos soviéticos, pero hay que saber que el pueblo ruso, incluso en la época soviética, fue un pueblo de artistas y científicos.

Sviatoslav Richter

mercredi 29 mars 2017

PROBLÈME FACILE : LA TOMBOLA

Ce problème est issu de « 50 énigmes pour tous », ed. Pole.




Adrien, Béatrice, Clovis, Dominique et Emmanuelle participent à une tombola. Ils tirent dans un chapeau parmi douze cartons numérotés de 1 à 12, chaque numéro correspondant à un lot. Chacun des cinq  tire deux cartons, mais, pour corser un peu le jeu, au moment de dévoiler les numéros que le sort lui a attribués, chacun indique seulement aux autres la somme des ces numéros : Adrien 11, Béatrice 4, Clovis 16, Dominique 7, Emmanuelle 19.
Trouvez les numéros  tirés par chacun des cinq amis.

lundi 27 mars 2017

SOLUTION DE JEUX ET ENIGMES N°10 : MESSAGE SECRET

Je rappelle que le problème consiste à déchiffrer le message secret qui suit, sachant que la méthode ce chiffrage est une substitution simple des lettres. Plus de détails sont donnés dans l'énoncé du problème.

Le message secret est le suivant :


WZEOZYQOYBNSJJSNBESHGYJFYQJZYJCGFPYSBZEFGAMSPYSOSFYNFGQQNLSASXGJNEASFSQGYESFYQCQNFSQSEKSDLZYFGKNIMSYQSFGYWGQFNJYSGYAZNEKSBGQYSKSBSTBNFSSJKSBGLSEYSKSBGQSCYWBNPYSFNJYESCSYICGFLSENQONQGNAMSDCGYBSEJGINXGNFOSCQSHSQSQGNFPYSJYLNSEESFGYWGQAGQOSLZYKQGNFKNFAYJSQGLSAJZNGLGEJKSLZNQCGYBOSJSXWQGFFS


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vendredi 24 mars 2017

À PROPOS DU PEINTRE GÉRARD DE SAINT-JEAN

Gérard de Saint Jean (1460 -1490, environ) est un peintre hollandais sur lequel on sait peu de choses.  Son nom Geertgen tot Sint Jan signifie littéralement « Petit Gérard qui habite à Saint-Jean ». Les œuvres de ce peintre peu connu (au moins en France) sont, à mon avis, remarquables. Ce qu’on sait de lui nous vient essentiellement du peintre Carel van Mander, surtout célèbre pour avoir écrit  Het Schilder-Boeck, un recueil de biographies de peintres des anciens Pays-Bas et du Saint-Empire romain germanique. Gérard de Saint-Jean aurait au couvent des chevaliers de Saint-Jean de Haarlem comme hôte de la communauté ecclésiastique. On ne sait quasiment rien de plus de l’artiste, si ce n’est qu’il a probablement été formé par le peintre de Haarlem Aelbert Van Ouwater (v. 1410-1475). Cet article est consacré à la présentation de quelques-unes de ses œuvres. Le site référencé ici a été une aide précieuse pour cette présentation.

Gérard de Saint-Jean, "Visage de femme"


vendredi 17 mars 2017

NOTIONS ÉLÉMENTAIRES DE GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE - PARTIE 2 : LE PLAN

Dans un article précédent, j'ai abordé les notions élémentaires de géométrie descriptive concernant le point et la droite. Cet article sera essentiellement consacré au plan. Sauf exception signalée (c'est le cas pour la figure qui sert d'en-tête à cet article), toutes les illustrations sont issues de l’ouvrage « Géométrie descriptive, ed. Delagrave, 1960) ».


Perpendiculaire à un plan donné, passant par un point donné. Source : "Géométrie descriptive - Du point aux surfaces de révolution et aux ombres", Alain Faure, ed. ellipses, 2009

lundi 13 mars 2017

FICHA DE LECTURA N°26 (NOTE DE LECTURE N° 26) : INTRODUCCION A LA « HISTORIA DE LA FILOSOFIA ESPAÑOLA “ – HELENO SANA

Soy Francés, por lo que ruego me disculpen las faltas de ortografía, de gramática o de expresiones.

El libro de Heleno Sana “Historia de la filosofía española – Su influencia en el pensamiento universal”( ed. Almuzara, 2007) no es solamente una recopilación de los filósofos españoles famosos (de Seneca a Ferrater Mora) sino también una reflexión sobre lo que fue, lo que es y lo que podria ser la filosofía española, injustamente mal conocida y, a menudos, depreciada. Eso es lo que voy intentar de comentar aquí.


Heleno Sana

mercredi 8 mars 2017

RETRATOS

Con motivo del 8 de mayo, día internacional de las mujeres, algunos fotos o cuadros.

Rwanda

QUELQUES QUESTIONS SUSCITÉES PAR L'ARRIVÉE DU PRINTEMPS

Cette année 2017, le printemps arrivera le 20 mars. C'est l'occasion de se poser quelques questions dont les réponses ne sont peut-être pas connues par tous, surtout depuis que la cosmographie n'est plus au programme des classes de collèges et lycées. Tout ce qui suit est relatif à l’hémisphère nord. Les phénomènes décrits sont strictement semblables dans l’hémisphère sud, moyennant une inversion des saisons (quand c’est l’été en Europe, c’est l’hiver en Australie).


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POURQUOI Y-A-IL QUELQUE CHOSE PLUS TÔT QUE RIEN ?

La question "Pourquoi y-a-t-il quelque chose plutôt que rien ?" m'a hanté de puis que j'ai été, peu ou prou, capable de penser par moi-même. Dans ma jeunesse je la formulais plutôt en disant : "Pourquoi y-a-t-il quelque chose quelque part ? ", qui est "en gros" la même question, mais sous une forme imparfaite puisqu'elle semble poser comme acquis la nécessité de l'espace alors que le "quelque part" est tout aussi problématique que la matière, le rayonnement et le temps.
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vendredi 3 mars 2017

NOTIONS ÉLÉMENTAIRES DE GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE - PARTIE 1 : POINTS ET DROITES

La géométrie descriptive est une branche de la géométrie inventée par le mathématicien Gaspard Monge (1746 – 1818). Il s’agit d’une représentation en deux dimensions d’un corps à trois dimensions par le biais d’une projection horizontale et d’une  projection frontale. Elle a été (et reste sans doute) utilisée en chaudronnerie et dans d’autres techniques industrielles. Toutefois on peut dire que c’est un aspect de la géométrie qui est « mort-né » car très rapidement, à partir du XX° siècle l’utilisation des programmes de dessin assisté par ordinateur l’a rendu partiellement obsolète. Elle reste toutefois, me semble-t-il, utilisée en chaudronnerie et en architecture. Elle était jadis (dans les années 1970) enseignée dans les écoles d’ingénieur (en France), en particulier à l’École Nationale Supérieure des Arts et Métiers, mais j’ignore si elle l’est toujours. Quoi qu’il en soit c’est une discipline extrêmement pédagogique qui permet de développer le sens de la vision dans l’espace et nécessite beaucoup de rigueur dans la construction des épures. Sauf exception signalée, toutes les illustrations de cet article sont issues de l’ouvrage « Géométrie descriptive, ed. Delagrave, 1960) ».

Gaspard Monge