LES DIAGRAMMES DE VERONOÏ

En géométrie, les diagrammes de Veronoï ( mathématicien russe Georgi Fedoseevich Voronoï, 1868 - 1908) sont des découpages d'un plan en secteurs polygonaux selon des règles décrites plus bas.

Ces découpages peuvent être appliqués à des espaces de dimension trois, voire n. Nous nous limitons ici à la géométrie plane en deux dimensions. Ces découpages ont des applications innombrables et ont fait l'objet, sous des noms divers, d'études avancées.

Exemple de diagramme de Veronoï

APERÇU SUR LES CYCLOÏDES

Imaginons un point M dessiné sur une roue de vélo. Lorsque le vélo est à l’arrêt, M est en contact avec le sol. Lorsque le vélo avance, sans glisser et en ligne droite, ce point va être soumis à deux types de mouvements : d’une part une rotation générée par la rotation de la roue ; d’autre part une translation liée à l’avance rectiligne du véhicule. La trajectoire du point M est une cycloïde.

référence de l'illustration