SOLUTION DU PROBLÈME D'EINSTEIN

Je rappele tout d'abord l'énoncé du problème :

Il y a cinq maisons de cinq couleurs différentes, alignées le long d'une route. Dans chacune de ces maisons vit une personne de nationalité différente. Chacune de ces personnes boit une boisson différente, fume une marque de cigare différente et a un animal domestique différent.

1.   Le Britannique vit dans la maison rouge.

2.   Le Suédois a des chiens.

3.   Le Danois boit du thé

4.   La maison verte est directement à gauche de la maison blanche.

5.   Le propriétaire de la maison verte boit du café.

6.   La personne qui fume des pall mall élève des oiseaux.

7.   Le propriétaire de la maison jaune fume des dunhill.

8.   La personne qui vit dans la maison du centre boit du lait.

9.   Le Norvégien habite dans la première maison.

10. L'homme qui fume des blend vit à côté de celui qui a des chats.

11. L'homme qui a un cheval est le voisin de celui qui fume des dunhill.

12. Celui qui fume des Bluemaster boit de la bière.

13. L'Allemand fume des Prince.

14. Le Norvégien vit juste à côté de la maison bleue.

15. L'homme qui fume des blend a un voisin qui boit de l'eau.

Question : qui a le poisson ?

Dans le tableau les cases numérotées 1, 2, …,5 sont les 5 maisons. Les orientations « à droite » ou « à gauche » s’entendent comme suit : 1 est à gauche de 2, 2 est à gauche de 3, etc. Cette règle n’a aucune influence sur le raisonnement. On a placé dans le tableau les informations données par les indices n° 8, 9 et 14.

Animal
Tabac
Boisson			Lait
Couleur		Bleue
Nationalité	Norvégien
Maisons	1	2	3	4	5

La maison verte ne peut être qu’en 3 ou 4. Mais comme son propriétaire boit du café (indice 5)  elle ne peut être qu’en 4 et la maison blanche en 5. Il en résulte que la maison rouge, et le britannique (indice 1) ne peuvent être qu’en 3. Donc la maison jaune est en 1 et on y fume des Dunhill (indice 7). En conséquence (indice 11), le cheval est en 2.

Animal		Cheval
Tabac	Dunhill
Boisson			Lait	Café
Couleur	Jaune	Bleue	Rouge	Verte	Blanche
Nationalité	Norvégien		Britannique
Maisons	1	2	3	4	5

On déduit de l’indice 12 que l’homme qui fume des Bluemaster ne peut être qu’en 2 ou 5.

Supposons qu’il soit en 2. Alors celui qui fume des Blend ne peut être qu’en 4 et celui qui boit de l’eau en 5. Mais dans ce cas celui qui boit du thé est en 1, ce qui n’est pas possible car il devrait être danois et non pas norvégien (indice 3).

Donc l’homme qui boit de la bière et fume de Bluemaster est en 5. Il en résulte que le danois qui boit du thé ne peut être qu’en 2 et que, donc, celui qui boit de l’eau est en 1.

Animal		Cheval
Tabac	Dunhill				Bluemaster
Boisson	Eau	Thé	Lait	Café	Bière
Couleur	Jaune	Bleue	Rouge	Verte	Blanche
Nationalité	Norvégien	Danois	Britannique
Maisons	1	2	3	4	5

Il résulte de l’indice 13 que l’Allemand est en 4, donc le Suédois en 5 et le fumeur de Blend ne peu têtre qu’en 2 (indice 15). On sait que le suédois a des chiens (indice 2).et que l’allemand fume des Prince (indice 13).

Animal		Cheval			Chiens
Tabac	Dunhill	Blend		Prince	Bluemaster
Boisson	Eau	Thé	Lait	Café	Bière
Couleur	Jaune	Bleue	Rouge	Verte	Blanche
Nationalité	Norvégien	Danois	Britannique	Allemand	Suédois
Maisons	1	2	3	4	5

Il en résulte que le fumeur de Pall Mall qui élève des oiseaux est en 3.et, en raisonde l’indice 10, que celui qui a un chat est en 1.

En conséquence, le poisson ne peut être qu’en 4.

Animal	Chat	Cheval	Oiseaux	Poisson	Chiens
Tabac	Dunhill	Blend	Pall Mall	Prince	Bluemaster
Boisson	Eau	Thé	Lait	Café	Bière
Couleur	Jaune	Bleue	Rouge	Verte	Blanche
Nationalité	Norvégien	Danois	Britannique	Allemand	Suédois
Maisons	1	2	3	4	5