UN PARADOXE LEXICAL

Je ne suis pas l'auteur de ce paradoxe. Il est issu du site référencé ici.
Le paradoxe est le suivant : 
Pourquoi la phrase suivante est-elle fausse ?

"La racine treizième du nombre a est le nombre b qui multiplié treize fois par lui-même donne a. "

Il est probable que pour la majorité des élèves de l'enseignement secondaire la phrase proposée semble parfaitement traduire ce que l'on apprend au sujet de la racine nième d'un nombre.

Or il n'en est rien. En effet :

Il est parfaitement correct de dire que la racine treizième du nombre a est le nombre b qui, élevé à la puissance treize, donne a.

Mais cela signifie que c'est donc le nombre qui, multiplié douze fois par lui-même (et non pas treize fois !) donne a.

Pour s'en convaincre facilement, il suffit de penser à la même phrase appliquée à la racine carrée (car le nombre 13 n'a rien de spécifique) :

Il est faux de dire que la racine carrée de 16 est le nombre qui, multiplié deux fois par lui-même donne 16 car la racine carrée de 16 est le nombre 4 qui, multiplié une fois (et non deux fois) par lui-même donne 16. Si on multipliait 4 deux fois par lui-même on obtiendrait : 4x4x4 = 64.