Le problème est le suivant :
L'équation : 12x + 9y = 27 admet-elle au moins une paire de solution x,y avec x et y entiers (positifs ou négatifs) ?
Remarque : la question posée n'est pas de trouver des solutions mais de prouver qu'il en existe au moins une (ou qu'il n'en existe pas). "Prouver" signifie "démontrer". Il ne suffit donc pas de chercher au hasard un couple xy solution de l'équation mais de démontrer qu'un tel couple existe (ou n'existe pas).
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