Cette année 2017, le printemps arrivera le 20 mars. C'est l'occasion de se poser quelques questions dont les réponses ne sont peut-être pas connues par tous, surtout depuis que la cosmographie n'est plus au programme des classes de collèges et lycées. Tout ce qui suit est relatif à l’hémisphère nord. Les phénomènes décrits sont strictement semblables dans l’hémisphère sud, moyennant une inversion des saisons (quand c’est l’été en Europe, c’est l’hiver en Australie).
1. Que sont les saisons ?
Sur la sphère céleste, c’est-à-dire sur la pseudo-sphère de rayon arbitraire sur laquelle nous avons l’impression que se déplacent les astres, la position du soleil varie chaque jour. Je ne parle pas ici du mouvement apparent diurne du soleil (son déplacement entre le matin et le soir) mais de la position apparente qu’il occupe par rapport aux étoiles et constellations. Si on reporte cette position tous les jours sur une carte céleste, la trajectoire constitue un grand cercle de cette sphère, situé dans un plan qui coupe le plan de notre équateur selon une droite dite droite des équinoxes. Sur cette droite, on repère deux points particuliers qui sont les positions apparentes du soleil lorsqu’il coupe le plan de l’équateur : le point vernal généralement noté par le la lettre grecque g (gamma) qui correspond au passage du soleil du sud vers le nord et le point g’ pour le passage du nord vers le sud. Tout cela peut sembler compliqué mais le schéma ci-dessous éclaire bien ce qui précède :
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| Source de l'illustration |
1. Que sont les saisons ?
Sur la sphère céleste, c’est-à-dire sur la pseudo-sphère de rayon arbitraire sur laquelle nous avons l’impression que se déplacent les astres, la position du soleil varie chaque jour. Je ne parle pas ici du mouvement apparent diurne du soleil (son déplacement entre le matin et le soir) mais de la position apparente qu’il occupe par rapport aux étoiles et constellations. Si on reporte cette position tous les jours sur une carte céleste, la trajectoire constitue un grand cercle de cette sphère, situé dans un plan qui coupe le plan de notre équateur selon une droite dite droite des équinoxes. Sur cette droite, on repère deux points particuliers qui sont les positions apparentes du soleil lorsqu’il coupe le plan de l’équateur : le point vernal généralement noté par le la lettre grecque g (gamma) qui correspond au passage du soleil du sud vers le nord et le point g’ pour le passage du nord vers le sud. Tout cela peut sembler compliqué mais le schéma ci-dessous éclaire bien ce qui précède :
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| Source de l'illustration : "Cosmographie - Classe de Mathématiques", Maillard & Millet, ed. Hachette, 1961, fig. 68, p.64 |
Sur ce schéma, tout
ce qui est en rouge correspond à la trajectoire apparente du soleil. Les points
notés en noir P, P', E, E' sont les projections sur la sphère céleste des
directions nord, sud, est et ouest vus depuis le centre la terre. En d'autres
termes le point P est (à peu près) la position de l'étoile polaire et le grand cercle
E’, g , E, g’est la projection de notre équateur terrestre.
On voit que l'on a
également tracé une autre droite : la droite des solstices ss’. s (lettre grecque
sigma) correspond au solstice d’été ; s’au solstice d’hiver.
Cette droite des solstices est perpendiculaire à la droite des équinoxes dans
le plan du mouvement apparent du soleil.
Après ce préambule
indispensable on peut revenir à notre question initiale : que sont les
saisons ?
On appelle printemps
la période au cours de laquelle le soleil parcourt le segment gs.
Été, le parcours sg’.
Automne, le parcours gs’.
Hiver, le parcours s’g.
On voit donc que cette notion de saison qui nous semble si intuitive n’est pas immédiate à définir. Pourquoi nous semble-t-elle intuitive ? Parce que nous caractérisons les saisons non par leurs causes mais par leurs effets : longueur du jour, changements météorologiques, etc. On dira volontiers que le printemps est arrivé car les cerisiers sont en fleurs, mais on entend plus rarement qu’il est arrivé car le soleil a franchi le point vernal dans le sens ascendant !
2. Pourquoi la durée du jour varie t-elle en fonction des saisons ?
Comme l'a montré la figure qui précède, le plan de la trajectoire du soleil fait un angle de 23°27' avec le plan de l'équateur. Mais cette figure nous montre aussi que, en conséquence, l'angle que fait le soleil avec le plan de l'équateur terrestre varie. Par exemple : il vaut zéro le jour des équinoxes et 23°27' le jour du solstice.
Compte-tenu de la distance entre la terre et le soleil, on peut considérer que tous les rayons solaires sont parallèles, donc que la zone de la terre éclairée par le soleil est l'intersection d'un cylindre avec une sphère, comme le montre la figure qui suit :
À un instant t quelconque, cette intersection est la zone éclairée de la terre. La zone hachurée est la zone non éclairée (nuit). Le cercle rouge est dit "cercle d'illumination. La direction OS est la direction des rayons du soleil. Le point M est un point quelconque de la terre. A l'instant t la durée du jour est représenté par le cercle LC ou, plus exactement, par le temps que mettra la terre, dans sa rotation diurne, pour que le point L (L comme lever) se retrouve en C (C comme coucher). À cet instant t L est en effet le premier point de son paralléle (de sa latitude) qui voit le soleil se lever et C le premier qui le voit se coucher. Ceci suppose que l'on néglige la petite variation de l'inclinaison de l'axe de la terre qui se produit au cours de 24h. En toute rigueur la durée du jour sera légérement différente à l'instant t et à l'instant où L arrivera en C.
Ceci nous apprend deux choses : d'une part que la durée du jour en un lieu donné dépend de sa latitude (plus on est près de l'équateur, pour une date donnée, plus le jour est long). D'autre part qu'elle dépend de la position du cercle d'illumination.
Au printemps et en été les jours sont plus longs que les nuits. C'est le contraire en automne et en hiver :
Ces figures montrent également pourquoi, près du pôle nord, le jour dure 24h au printemps et en été et la nuit 24h en automne et en hiver.
Le jour le plus long a lieu au solstice d'été ; le plus court au solstice d'hiver.
Notons enfin que si l'axe de la terre n'était pas incliné il n'y aurait pas de saisons, donc certainement pas les formes de vie que nous connaissons.
3. Quelle est la date de l'équinoxe de printemps et pourquoi cette date n'est-elle pas fixe ?
L'équinoxe de printemps peut avoir lieu le 19, 20 ou 21 mars.
On pourrait s'attendre à ce qu'elle se produise tous les ans à la même date, puisque la durée de rotation annuelle de la terre autour du soleil est constante.
Ce n'est pas le cas, d'abord, pour des raisons calendaires. Notre année civile compte 365 jours ou 366 jours les années bissextiles, alors que l’année astronomique compte 365,2422 jours. La présence d’années bissextiles décale mécaniquement d’une journée le phénomène. Plus précisément : notre calendrier occidental (dit « grégorien ») n’a évidemment aucune influence sur le mouvement des astres. D’un point de vue astronomique une année bissextile est une année comme toutes les autres. Elle n’a été instituée que pour compenser le fait que l’année astronomique a peu plus de 365 jours et pour éviter qu’un décalage entre la réalité astronomique et le calendrier grégorien ne s’accroisse au fil des ans. C’est la date que nous assignons à l’équinoxe que l’année bissextile modifie.
À ceci s'ajoutent des raisons astronomiques : la précession des équinoxes. Ce terme désigne les lentes variations de l'inclinaison de l'axe de la terre. Aujourd'hui, l'axe de la terre pointe à proximité de l'étoile dite "étoile polaire" de la constellation de la Petite Ourse. mais dans 12 000 ans il pointera vers la brillante étoile Véga. Actuellement la variation de l'obliquité de l'axe est d'environ 1° tous les 72 ans.
2. Pourquoi la durée du jour varie t-elle en fonction des saisons ?
Comme l'a montré la figure qui précède, le plan de la trajectoire du soleil fait un angle de 23°27' avec le plan de l'équateur. Mais cette figure nous montre aussi que, en conséquence, l'angle que fait le soleil avec le plan de l'équateur terrestre varie. Par exemple : il vaut zéro le jour des équinoxes et 23°27' le jour du solstice.
Compte-tenu de la distance entre la terre et le soleil, on peut considérer que tous les rayons solaires sont parallèles, donc que la zone de la terre éclairée par le soleil est l'intersection d'un cylindre avec une sphère, comme le montre la figure qui suit :
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| Source de l'illustration : "Cosmographie - Classe de Mathématiques", Maillard & Millet, ed. Hachette, 1961, fig. 72, p.69 |
Ceci nous apprend deux choses : d'une part que la durée du jour en un lieu donné dépend de sa latitude (plus on est près de l'équateur, pour une date donnée, plus le jour est long). D'autre part qu'elle dépend de la position du cercle d'illumination.
Au printemps et en été les jours sont plus longs que les nuits. C'est le contraire en automne et en hiver :
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| Printemps et été |
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| Automne et hiver
Source des illustrations : "Cosmographie - Classe de Mathématiques", Maillard & Millet, ed. Hachette, 1961, fig.74 et 76
p.70 et 71
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Le jour le plus long a lieu au solstice d'été ; le plus court au solstice d'hiver.
Notons enfin que si l'axe de la terre n'était pas incliné il n'y aurait pas de saisons, donc certainement pas les formes de vie que nous connaissons.
3. Quelle est la date de l'équinoxe de printemps et pourquoi cette date n'est-elle pas fixe ?
L'équinoxe de printemps peut avoir lieu le 19, 20 ou 21 mars.
On pourrait s'attendre à ce qu'elle se produise tous les ans à la même date, puisque la durée de rotation annuelle de la terre autour du soleil est constante.
Ce n'est pas le cas, d'abord, pour des raisons calendaires. Notre année civile compte 365 jours ou 366 jours les années bissextiles, alors que l’année astronomique compte 365,2422 jours. La présence d’années bissextiles décale mécaniquement d’une journée le phénomène. Plus précisément : notre calendrier occidental (dit « grégorien ») n’a évidemment aucune influence sur le mouvement des astres. D’un point de vue astronomique une année bissextile est une année comme toutes les autres. Elle n’a été instituée que pour compenser le fait que l’année astronomique a peu plus de 365 jours et pour éviter qu’un décalage entre la réalité astronomique et le calendrier grégorien ne s’accroisse au fil des ans. C’est la date que nous assignons à l’équinoxe que l’année bissextile modifie.
À ceci s'ajoutent des raisons astronomiques : la précession des équinoxes. Ce terme désigne les lentes variations de l'inclinaison de l'axe de la terre. Aujourd'hui, l'axe de la terre pointe à proximité de l'étoile dite "étoile polaire" de la constellation de la Petite Ourse. mais dans 12 000 ans il pointera vers la brillante étoile Véga. Actuellement la variation de l'obliquité de l'axe est d'environ 1° tous les 72 ans.
Nous avons coutume de penser que l'équinoxe marquant le début du printemps a lieu le 21 mars. Il faudra changer nos habitudes ! Depuis le début du XXI° siècle, cela ne s'est produit que deux fois (en 2003 et 2007) et ça ne se reproduira plus avant 2102. La plupart d'entre nous ne reverrons plus jamais le printemps arriver le 21 mars, mais le 19 ou le 20 mars.
4. Est-ce que l'équinoxe de printemps peut avoir lieu le dimanche de la Pâque chrétienne ?
Non. Le dimanche de Pâques ne peut avoir lieu qu'entre le 22 mars et le 25 avril inclus (cf. à ce sujet l'article de mon blog concernant la date de Pâques).
Le concile de Nicée a en effet décrété, en l'an 325, que « Pâques est le dimanche qui suit le 14e jour de la Lune qui atteint cet âge le 21 mars ou immédiatement après. »
Il aurait suffit que nos sages théologiens décrètent que "Pâques est le dimanche qui suit ou coïncide avec etc." pour que ce soit possible.
Le concile de Nicée a en effet décrété, en l'an 325, que « Pâques est le dimanche qui suit le 14e jour de la Lune qui atteint cet âge le 21 mars ou immédiatement après. »
Il aurait suffit que nos sages théologiens décrètent que "Pâques est le dimanche qui suit ou coïncide avec etc." pour que ce soit possible.
Merci Papa pour cet article très précieux. Pour la première fois, à 41 ans ! , je comprends enfin les définitions de solstice et d'équinoxe ! Malheureusement, je me suiis perdu dans le paragraphe 2. Pourquoi lq durée du jour est-elle LC? Dans quelle direction se déplace le point M avec le mouvement diurne du soleil?
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