SOLUTION DU PROBLÈME "LE ZÈBRE ET LE CROCODILE"

À mon avis, la seule difficulté du problème est de bien utiliser l'équation T(x) et de savoir calculer une dérivée.

Le premier terme de la somme représente le temps passé en nageant ; le second le temps passé en marchant.

a/ Temps mis par le crocodile uniquement à la nage : x =20, soit :

soit 10,4 s.

b/ Temps mis par le crocodile en traversant la rivière au plus court :

x=0, soit T =5*6 + 80 = 110, soit 11 s.

c/ Temps minimum que peut mettre le crocodile en passant par un point P :

On dérive cette expression pour trouver son minimum c'est-à-dire en annulant sa dérivée :

On remplace x par 8 dans la fonction T(x) et on trouve : T = 9,8 s.