La conjetura de Goldbach, matemático prusiano (1690-1764) es un problema de aritmética jamás demostrada. Por eso se llama “conjetura” porque es cuasi cierta pero no lo podemos afirmar de manara cierta. Es un problema famoso y muchos matemáticos piensan que su demonstración, si se encuentra algún día en el futuro, será muy complicada. Pero, al contrario de algunos otros problemas famosos de los cuales solo los especialistas pueden entender el sentido del enunciado, la conjetura de Goldbach se enuncia de una manera muy simple.
La conjetura de Goldbach dice que todos los números pares mayores que 2 se pueden representar como la suma de dos números primos (los dos números primos pueden ser iguales).
Recordamos que un número primo es un número entero mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Ejemplos : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc.
Podemos verificar la conjetura de Goldbach por los primeros números enteros pares:
• 4 =2+2
• 6 = 3+3
• 8 = 3+5
• 10 = 5+5
• 12 = 5+7
• 14 = 7+7
• 16 = 5+11
• Etc.
Hoy se sabe que esto es cierta para todos los números menores que un trillón, y por eso se puede decir que es cuasi cierta. Pero nadie ha dado una demostración formal totalmente concluyente sobre la veracidad del resultado y tampoco se ha encontrado ningún contraejemplo (es decir, un número par que no pueda escribirse como suma de dos números primos).
En el año 2000 el editor británico Tony Faber ofreció un premio de un millón de dólares a aquel que demostrase la conjetura de Goldbach antes abril 2002, pero nadie recibió este primo.
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