SOLUTION DE JEUX ET ÉNIGMES N° 3 : UN PROBLÈME ASTRONOMIQUE DANS LE ROMAN DE TOLSTOÏ ANNA KARENINE

Dans son roman Anna Karenine Tolstoï décrit ainsi la fin de la journée de chasse d'Oblonski avec Lévine :

"Il commençait à faire sombre. Très bas, à l'Occident, Vénus, claire et argentée, brillait déjà de son dernier éclat. derrière les bouleaux ; et haut à l'Orient, Arcturus allumait ses feux rouge sombre. Au-dessus de sa tête Lévine distinguait, puis perdait, les étoiles de la Grande Ourse".

Compte-tenu de ces indications, déterminer en quelle saison se situait cette chasse qui a lieu en Russie.

Source de l'illustration

Ce problème figure dans l'ouvrage : B. Vorontsov - Véliamonov, Recueil de problèmes et d'exercices pratiques d'astronomie, ed. de Moscou, 1980, p. 188. Sa résolution n'est pas simple car, s'agissant d'un roman, les données ne sont pas précises et ne sont pas numériques. La solution qui en est donnée dans l'ouvrage de B. Vorontsov - Véliamonov demande l'utilisation d'un globe céleste à positionner de manière adéquate. Je vais donner ici une méthode de résolution utilisant un logiciel (en l'occurrence le logiciel Cartes du ciel). Ce qui suit demande des connaissances très minimales en cosmologie. On pourra se rafraîchir la mémoire en consultant le lexique de Guillaume Cannat, que j'ai publié ici.

Quelles sont les données ? 

• Il commençait à faire sombre : donc le soleil est couché mais la nuit n'est pas totale.
• Arcturus est cependant bien visible, haut à l'est, mais commence seulement à briller (elle "commence à allumer ses feux rouges et sombres"). Or les étoiles de première grandeur commencent à devenir visibles pendant la période dite "crépuscule civil" au cours de laquelle le soleil est à moins de 6° en dessous de l'horizon. À la fin du crépuscule civil routes les étoiles de première grandeur sont visibles. Arcturus est une des étoiles les plus brillantes de l'hémisphère nord. On peut supposer que si elle commence à briller, c'est que le soleil est à moins de 6° (fin du crépuscule civil).
• Très bas, à l'ouest, derrière les bouleaux, Vénus "brillait déjà de son dernier éclat". Vénus est donc sur le point de se coucher. Cette donnée donne peu d'indications car Vénus n'est pas une étoile mais une planète et ses éphémérides varient d'année en année. Tout ce que l'on peut dire c'est que la donnée est compatible avec la précédente puisque, au maximum, Vénus se couche 3h environ après le soleil.
• La Grande Ourse est au zénith (Lévine voit cette constellation au dessus de sa tête). Indication un peu vague puisque la Grande Ourse contient plusieurs étoiles. Imaginons qu'il s'agisse du centre de la constellation.

On ne connaît pas la localisation du lieu. Je choisis arbitrairement la latitude moyenne de la Russie, soit 50° environ. On ne connaît par la longitude mais cela importe peu car ce que l'on recherche ce n'est pas l'heure exacte de la scène mais le mois au cours duquel elle se situe. Le résultat sera le même pour tous les points de même latitude, avec un décalage maximum de 24h. Je choisis arbitrairement la longitude 31°Est, qui est à peu prés celle de Moscou.
Le problème peut donc se résumer ainsi ; "à quelle époque de l'année, sous 50° de latitude nord, le centre de la Grande Ourse est-il située au zénith pendant le crépuscule civil ?"

Plutôt que d'utiliser un globe céleste j'utilise donc le logiciel cité plus haut, en dressant des cartes du ciel, pour le lieu concerné, le premier et le 30 de chaque mois.

Sur les deux cartes qui suivent, celle du 1° avril et celle du 30 avril, la marque rouge représente la position du zénith du lieu. On voit que dans les deux cas le zénith est très proche du centre de la Grande Ourse. 

Carte du 1° avril

Carte du 30 avil

La chasse se situait donc au printemps, vraisemblablement pendant le mois d'avril.